Статья Светланы Волошиной, репетитора из Днепропетровска

Что уж там говорить, репетитору и учителю всегда приходится мотивировать своих учеников к учебе. Это довольно сложное занятие, особенно если родители этим не занимаются совсем. Приходится выдумывать всякие «интересности». А еще ученик, как правило, не запоминает материал, пока не поймет, где он может использоваться в жизни или как работает на практике. Давайте поговорим об арифметической прогрессии, а точнее рассмотрим несколько практических и творческих заданий, которые вы всегда можете дополнить своими, проявив немного фантазии.

До объяснения темы предложите ученику (ученикам) задачу такого типа «В конкурсе по танцам планируется 10 призовых мест. Организаторы решили выдать призерам денежные призы: участнику, занявшему последнее место, 50 грн, а каждому последующему, стоящему на ступеньку выше, на 50 грн больше. Сколько денег потребуется организаторам на призы?» Это задача на арифметическую прогрессию, но ее можно решить по действиям, однако не так быстро, как если бы использовались формулы. Тем самым вы подводите ученика к необходимости их изучения.

Далее объясняется тема и задачи решаются уже с применением формул. Вот несколько практических задач.

Задание 1. «Сколько мест в цирке?»

Цирк делится на сектора. В каждом секторе по 11 рядов. В 1-ом ряду 7 мест, а в каждом последующем на 2 места больше. Всего 5 секторов. Посчитайте количество мест в цирке.

Задание 2. «Как долго рабочие будут бурить скважину?»

Рабочим необходимо пробурить скважину глубиной 22м. За первый час удалось пробурить 4 м земли, а в дальнейшем за час бур осиливал только 60 см грунта. Сколько часов потребуется рабочим, чтобы пробурить скважину?

Задание 3. «Сколько овощей на базе?»

На овощной базе начинается заготовка овощей на зиму. 4 сентября завезли 300 кг картофеля, а в дальнейшем завозили по 150 кг в день. Последний завоз был 18 сентября. Сколько картофеля запасли на базе?

Как может выглядеть творческое задание?

Предложите ученику в качестве домашнего задания самому придумать задачу. Пусть ситуация из жизни будет одна и та же, а вот исходные данные и то, что надо найти будут меняться местами. Например, «В кинозале 15 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом последующем на 3 больше. Сколько мест в зале?» Начинаем «перекручивать» задачу. «В зале 450 мест. В 1-ом ряду 8 мест, а в каждом последующем на 2 места больше. Сколько рядов в зале?» Ну и так далее.

Безусловно приходится решать задачи, в которых только одни буквы и числа. Однако, решая практические задачи, тема «Арифметическая прогрессия» обретает смысл, а выполнение творческих заданий заставляет ученика не только думать, но и брать на себя ответственность.

Тригонометрия. Как сделать ее доступной ученикам?