Продолжаем цикл статей Светланы Волошиной. Сегодня статья посвящена методике преподавания математики, а именно разделу «Тригонометрия», который так трудно дается нашим ученикам.

Тригонометрия — достаточно сложный раздел математики. Каждый раз репетитору приходится искать все новые и новые методики, чтобы донести понятия синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов до ученика. Но как не крути, нет единого методического плана для всех учащихся. Как и во всей репетиторской работе – только индивидуальный подход. Давайте рассмотрим некоторые варианты обучения этому сложному материалу.

тригонометрия 3

1. Начните изучение тригонометрии с повторения темы из геометрии «Соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике»

Затем переходите к единичной окружности. Добейтесь того, чтобы ученик очень хорошо ориентировался в радианной мере угла, понимал, что косинус – это абсцисса, а синус – ордината, знал координаты и понимал смысл узловых точек окружности, линии тангенсов и котангенсов, знаки тригонометрических функций в четвертях. Именно качественное изучение единичной окружности является залогом дальнейшего понимания тригонометрии.

2. Затем начинаются формулы

Здесь стоит разделить всех учеников на две группы. Если ученик силен и в дальнейшем собирается заниматься математикой, то формулы лучше давать с их выводом. Если же ученик слаб, да и математика ему нужна максимум на базовом уровне, то формулы предлагаются готовыми, от ученика требуется их запоминание, а от репетитора — научить пользоваться этими формулами.

3. При решении уравнений лучше всего дать ученику готовый алгоритм на каждый вид простейших тригонометрических уравнений

Затем разобрать однородные уравнения, метод ведения вспомогательного угла, различные замены и оценку правой части. На сколько глубоко изучать темы также зависит от школьника и его необходимости в данном материале. Базу должны знать все, а дальше – дифференцированный подход.

4. При изучении систем тригонометрических уравнений проводите аналогию с решением систем алгебраических уравнений, изучаемые раннее: подстановка, сложение, замена

Когда дело дойдет до тригонометрических неравенств, то лучше всего их изучать с помощью той же единичной окружности. Некоторые ученики лучше ориентируются по графикам. Так что сами определяйте, что именно удобнее и понятнее ученику.

А еще хорошо помогает школьнику запоминать формулы наглядный материал. Напишите на картоне формата А-4 все формулы, разбив их по названиям (на одном листе – одна группа формул, сделайте их яркими и достаточно крупными). Каждый урок просматривайте формулы, изученные ранее, предлагайте ученику написать их на листочке. Тем самым вы задействуете и зрительную память и механическую.

Главное, объяснять тригонометрию с легкостью и уверенностью, а без вздохов «Ах, какой же тяжелый раздел мы изучаем!» Ваше спокойствие успокоит ученика и позволит ему познать тригонометрию с наименьшими эмоциональными потерями.